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correlation: 두 RV의 '선형적 상관관계'가 있느냐

 

uncorrelated: 두 RV의 '선형적 상관관계'가 없다

if cov(X,Y) = E[(X-E(X))*(Y-E(Y))] = r(X,Y) - E(X)*E(Y) = 0

→ uncorrelated

 

만약 E(X) or E(Y) 중 하나가 0이면 correlation coefficient r == cov(X,Y)가 되어

orthogonal과 uncorrelated가 가리키는 바가 일치하게 됨.

else, 둘은 엄밀히 다른 개념.

 

orthogonal: 두 RV를 벡터로 표현할 때 둘은 직교한다 = 선형적 상관관계가 없다

if correlation coefficient = r(X,Y) = E[XY] = 0

→ orthogonal

 

 

↔️

independent: 두 RV는 어떠한 방식으로도 서로 영향을 주지 않는다

두 RV의 marginal 확률분포를 각각 구해서 둘을 곱한 것이: joint 확률분포와 일치하여야 함

E[g(X)*h(Y)] = E[g(X)]*E[h(Y)]

E[XY] = E[X]*E[Y]를 만족함

자동으로 Cov(X,Y) = 0이어서 uncorrelated임.

 

independent이면 uncorrelated이지만, 역은 성립하지 않는다

 

 


 

주요 공식

 

covariance = E[XY] - E[X]*E[Y] (cov=0이면 uncorrelated)

correlation = E[XY]

correlation coefficient = cov(X,Y) / 표편(X)*표편(Y) = E[(X의 편차)*(Y의 편차)] = E[(X-x평균)*(Y-y평균)]

 

 

아니 그러면 correlation이랑 corelation coefficient는 각기 다른 거니?


 

https://blog.naver.com/chaero-/223234599551

 

#21 결합 모멘트 (Joint moments), uncorrelated, orthogonal [랜덤 프로세스]

결합 모멘트 (joint moments) 그 외 variance의 성질 이전에 상관계수와 공분산에 대해서 다뤘던 적이 있기...

blog.naver.com

https://jaejunyoo.blogspot.com/2018/08/what-is-relationship-between-orthogonal.html

 

What is the relationship between orthogonal, correlation and independence?

Machine learning and research topics explained in beginner graduate's terms. 초짜 대학원생의 쉽게 풀어 설명하는 머신러닝

jaejunyoo.blogspot.com

 

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http://www.ktword.co.kr/test/view/view.php?no=3757

 

wikipedia

 

 

 

sin(arccos x ) = root(1-x**2)

란다... ☺️

 


 

⭐️⭐️⭐️⭐️

 

https://blog.naver.com/spin898/221153015870

 

 

https://blog.naver.com/spin898/221153015870

 

함수의 평균

위 이미지는 2017년 한 음주 산업 간행물 Drinks International에서 1위로 선정된 ‘Old Fashioned’이...

blog.naver.com

 

http://www.ktword.co.kr/test/view/view.php?no=3757

 

삼각 함수

1. 삼각 함수 (Trigonometric Function) 이란? ㅇ [ 함수 관점 : `比의 함수` ] - 삼각형의 각과 변의 길이를 대응시킨 `比의 함수` . 실수 또는 라디안 각도에 의해, 그 변의 길이 비율 값(차원 없는 수)으로

www.ktword.co.kr

https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=VXhHMGgsJUg

 

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커버드 콜?

 

https://richbambi.com/entry/%EC%BB%A4%EB%B2%84%EB%93%9C%EC%BD%9CCovered-Call-ETF-%EC%9D%B4%ED%95%B4%ED%95%98%EA%B8%B0#google_vignette
https://www.hankyung.com/article/202308314725i

 

콜매도로 커버친다는 거!!

 

https://n.news.naver.com/article/011/0004328187?sid=101

 

2조 몰린 커버드콜 ETF…제2의 ELS ‘경고등’

증시 불확실성이 커지며 매월 배당을 받을 수 있는 커버드콜 상장지수펀드(ETF)에 뭉칫돈이 몰리는 가운데 은행권에서 신탁으로 판매하는 커버드콜 ETF 규모가 급증하고 있다. 복잡한 상품 구조

n.news.naver.com

 

[내용 발췌]

 

 

커버드콜 ETF 투자 대상이 되는 기초자산을 매수하는 동시에 ‘콜옵션’을 매도 배당 자금을 마련하는 상품이다. 

행사가격보다 오를 때 누릴 수 있는 차익은 포기해야 한다. 삼성전자 주가가 9만 원까지 올라도 이미 8만 3000원에 콜옵션을 매도한 터라 수익이 제한되기 때문이다. 결국 500원의 배당을 얻기 위해 시장 상승분을 반납해야 하는 상황이 발생한다.

 

반대로 시장 하락 시 콜옵션 매도자는 하락에 의한 손실이 생기지만 콜옵션 프리미엄으로 손실 폭을 일정 부분 상쇄할 수 있다

 

커버드콜 전략이 횡보장이나 완만한 하락장에서 유효한 이유다.

 

커버드콜 ETF 시장 확대를 주도하는 주체는 개인투자자

 

미국의 금리 인하 시점이 지연되는 상황에서 마땅한 투자처를 찾지 못하는 고객들에게 연 최대 15%의 꾸준한 배당을 받을 수 있다는 점을 강조하기 쉽기 때문이다. 일각에서는 신탁 상품의 불완전판매 우려를 제기하고 있다

 

자산운용 업계도 고심하고 있다. 배당률을 높이자니 미래 수익을 더 크게 제한하는 구조가 될 수밖에 없고 배당률이 낮은 상품은 투자자에게 어필하지 못하기 때문이다. 

 

황세운 자본시장연구원 선임연구위원은 “커버드콜 ETF는 콜옵션 매도로 상방 이익이 제한된 상품으로 시장의 변동성이 클 때 원금 손실이 확대되는 구조”

 

최근 이란의 이스라엘 공격 등 시장 변동성이 커져 ~.

 

 

 


+언더독 / 밴드왜건 / 베블런 

 

 

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원화와 위안화는 ‘프록시(Proxy·대리)’ 통화로 여겨진다.

프록시란 ‘대리인’이나 ‘대리하는 것’ 등을 뜻하는 말로 두 통화 가치가 같은 방향으로 움직인다는 의미다.

 

원화와 위안화의 동조화 현상은 한국 경제가 중국과 긴밀하게 얽혀 있기 때문에 발생한다. 수출 의존형인 한국 경제는 최대 수출 시장인 중국의 경제 변화에 민감하게 반응할 수밖에 없다. 지난 2019년 5월 미국과 중국의 무역 전쟁 당시 위안화보다 원화가 더 큰 폭으로 하락했던 것이 대표적인 예다. 해외 자본 유·출입이 상대적으로 자유로운 원화가 ‘선행 지표’ 역할을 한다는 것이다. 때문에 미·중 무역 전쟁 이후 한때 원화가 ‘미·중 관계의 가늠자’란 평가도 받았다.

 

환거래 위험을 분산(헤지)하는 데 위안화보다 원화가 수월하다는 점도 동조화를 가속했다. 외국인 투자자 입장에서 신흥국 자산에 투자할 때 자본 거래 제약이 많은 중국보다 자본의 유·출입이 비교적 자유로운 원화 파생상품을 헤지 수단으로 선호하는 경우가 많아서다.

 

https://www.joongang.co.kr/article/25055916#home

 

점점 더 멀어져 가는 위안화…원화 약세 속 심화하는 디커플링 | 중앙일보

원화 약세와 위안화 강세로 ‘디커플링(탈동조화)’ 현상이 심화하고 있는 것이다. 원화와 위안화의 동조화 현상은 한국 경제가 중국과 긴밀하게 얽혀 있기 때문에 발생한다. 김호정 유안타증

www.joongang.co.kr

 

 

Currency hedge: you hedge using two foreign currencies (home currency is not involved). basically a way to transfer risk rather than hedging risk. Proxy hedge: you hedge using investor’s home currency and a foreign currency highly correlated with currency in which the foreign bond is denominated.

 

lets say you are a US investor (USD is your home / domestic currency). you invest in a japanese bond (bond currency = YEN). you expect japanese bonds to perform well over the period but are not so optimistic about japanese currency or the YEN. but simultaneously, you are bulish on Korean WON currency that it’ll apprecaite over your investing horizon. so you wish to have returns from japanese bond but dont want exposure to YEN. So you enter into a proxy hedge and exchange YEN returns for Korean WON returns. this is proxy hedge.

 

https://www.analystforum.com/t/cross-hedging-vs-proxy-hedging-definitions/52747/11

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"아시아 통화는 일반적으로 경기 초기 확장기에 투자 유입과 수출 증가로 인해 강세를 보입니다. 하지만 후기 경기 확장기에는 상황이 역전되어 오히려 미국과의 금리 차이 등으로 인해 약세를 보일 수 있습니다. 다만 싱가포르 달러와 인도네시아 루피아는 일부 특수 상황으로 인해 예외적인 경우가 될 수 있습니다."

 


Late cycle reflation not a tailwind for Asia FX

: We make the distinction between early cycle reflation and late cycle extension.

 

reflation: 디플레이션에서 벗어나 심한 인플레이션까지는 이르지 않은 상태
경제가 디플레이션(deflation) 상태에서 벗어낫지만 심각한 인플레이션(inflation)을 유발하지 않을 정도로 통화를 재(re-)팽창시키는 것을 의미한다. 즉 디플레이션을 벗어나 어느 정도 물가가 오르는 상태로 만드는 상황을 뜻한다. 

 

tailwind: 뒤에서 부는 바람, 뒷바람, 앞으로 나아가는 데 주는 힘

 

Empirically, both regimes exhibit a tightening-expansion dynamic, with US real rates and break evens rising - as proxies for the policy response and the business cycle.

 

regime: 정권 / 제도, 체제

tightening-expansion dynamic: 경제 상황에 따라 금리가 높아지고 낮아지는 역동적인 과정

real-rate: 실세레이트, 한 나라 통화의 실제의 대외가치를 정확히 반영하고 있는 외국환시세

us real-rate: 미국 실질금리

break even

(1)인플레이션이 반영된 채권과 명목채권 간 수익의 차이 : 음수이면 트레이더들이 경제가 가까운 시일에 deflation을 맞을 것이라 예측한 것 

(2) 인플레이션과 디플레이션 사이에서 손익분기점

 

The difference in yield between inflation-protected and nominal debt of the same maturity. If the breakeven rate is negative it suggests traders are betting the economy may face deflation in the near future.

 

Proxies (대리 변수): 실제 정책 변화 대신에 정책 변화를 나타내는 지표. 이 문맥에서는 미국 실질 금리와 손익분기점이 각각 통화 정책과 경기 순환의 지표? 역할을 한다는 의미

 

Asian currencies perform best in the early cycle, when energy prices and interest rates are low, in turn driving a strong investment cycle that feeds into external demand that suits their manufacturing oriented economic structures.

 

아시아 통화는 일반적으로 경기 초기에는 낮은 에너지 가격과 금리가 투자를 유도하여 제조업 중심 경제 구조에서 수출을 증가시키며, 이는 통화 가치 상승으로 이어진다

 

in turn: 결국, 결과적으로 / 차례차례

feed into~: ~에 반영되다

 

With these factors reversing in the late cycle, firmer activity has begun to hurt Asia FX, with their betas to US break evens drifting into negative territory.

 

하지만  경기 후반에는 이러한 팩터들이 상황이 반전되면서, 더 강력해진 경제 활동은 오히려 아시아 통화 가치에 부담이 되고, 팩터들의 미국 break-even? 기대인플레이션율? 금리 변동에 대한 민감도가 어느새 부정적인?(마이너스?) 국면에 빠지게 마든다

 

drift into: 의식도 못한 사이 ~에 빠지다, ~하게 되다

 

 

The two remaining potential beneficiaries of the cyclical upswing are the SGD and the IDR. 

 

cyclical: 순환하는, 주기적인

upswing: 호전, 상승, 증가 (=upturn)

SGD: 싱가포르 달러

IDR: 인도네시아 루피아

 

The former(SGD) remains a long on our strategy book (vs a basket of low yielders for carry) into the Apr MAS decision, where policy makers are likely to retain their hawkish bias on the back of rising import prices.

 

SGD는 우리의 전략에 투자 포지션 취할 것(수익률 낮은 상품들 대신).

왜냐면 4월 싱가포르 금융관리국 (MAS)의 금리 결정에서 정책 입안자들이 수입가격의 상승에 대응하여 매파적성향(고금리)을 유지하려 할 것이기 때문?

 

Basket of low yielders: 수익률이 낮은 자산들의 집합. 일반적으로 투자자들이 수익률이 높은 자산을 찾는 반면에, 수익률이 낮은 자산들을 포함한 포트폴리오를 언급할 때 사용됨. (ex. 채권, 저금리 예금, 현금 등의 수익률이 상대적으로 낮은 자산들을 하나의 그룹으로 묶어서 언급할 때)

Carry: 저금리 통화를 빌려 금리가 높은 통화로 투자하여 이자 수익 차익을 노리는 투자 전략

Apr MAS decision: 4월 싱가포르 금융관리국 (MAS)의 금리 결정

Hawkish bias: 인플레이션 억제를 위해 금리를 인상할 가능성이 높은 정책 방향

Rising import prices: 수입 가격 상승

 

The latter’s case(IDR) for outperformance is clouded by JCI dividend outflows till Jul and poor FX conversion, though policy support is likely to remain strong at current levels. 

 

Clouded: 불투명하고 예측하기 어려움

dividend outflows: 배당금 유출

JCI dividend outflows till Jul: 7월까지 자카르타 증권 거래소(JCI) 배당금 유출이 발생할 것으로 예상됨

Poor FX conversion: 외환 환전 시 환율 손실이 클 것으로 예상됨

인도네시아 루피아(IDR): 7월까지 자카르타 증권 거래소(JCI)의 배당금 유출과 환전 시 환율 손실이 예상되어 투자 전망이 불투명합니다. 하지만 정부의 통화 가치 안정화 정책 지원은 유지될 것으로 예상됩니다.

 

The rest of Asia make ideal funders in the late cycle, led by the JPY, feeding though to the rest of Asia.

 

경기 후반기에, 일본 엔(JPY)을 포함한 다른 아시아 국가의 통화는, 투자자들이 자금을 빌려 다른 자산에 투자하는 데(캐리 트레이드) 적합합니다. 낮은 금리로 인해 자금 조달 비용이 낮기 때문입니다.

 

funder: 자금 제공자

Ideal funders: 투자자들이 자금을 빌려 다른 자산에 투자하는 데에 적합한 통화 (금리가 낮음)

 


  1. Late cycle reflation: 경기의 막바지 단계에서의 물가 상승.
  2. Tailwind: 경제나 시장에 유리한 영향을 주는 외부 요인.
  3. Early cycle reflation: 경기 초기에 나타나는 물가 상승.
  4. Break evens: 인플레이션과 디플레이션 사이에서 손익분기점을 가리키는 용어.? 아니면 마켓에서 활용하는 기대인플레이션율 지표?
  5. Beta: 투자 포트폴리오나 자산의 변동성에 대한 상대적인 민감도를 나타내는 지표.
  6. SGD: 싱가포르 달러 (Singapore Dollar).
  7. IDR: 인도네시아 루피아 (Indonesian Rupiah).
  8. MAS: 모네타리 당국 (Monetary Authority of Singapore).
  9. JCI: 자카르타 복합 지수 (Jakarta Composite Index).
  10. FX: 외환 (Foreign Exchange).
  11. JPY: 일본 엔 (Japanese Yen).

*물가연동채권(TIPS): 투자 원금에 물가상승률을 반영한 뒤 그에 대한 이자를 지급하는 채권

 

 

The breakeven inflation rate is a market-based measure of expected inflation.

It is the difference between the yield of a nominal bond and an inflation-linked bond of the same maturity.

 

http://www.bondeconomics.com/2014/05/primer-what-is-breakeven-inflation.html

 

Primer: What Is Breakeven Inflation?

The breakeven inflation rate is a market-based measure of expected inflation. It is the difference between the yield of a nominal bond and an inflation-linked bond of the same maturity. In this article, I explain how this concept is used in bond market eco

www.bondeconomics.com

 

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