[Math] 최적화, 라그랑주 승수법

어떤함수 f가 있는데, 제한조건 g가 존재할 때 최댓값/최솟값을 구하는 기법

즉 제한조건이 있는 함수를 해결하는 최적화 기법

→ 제약조건 g를 만족하는 f의 최솟값/최댓값은 f와 g가 접하는 지점에 존재할 수 있다

 

https://blog.naver.com/gkswns3708/222929779269

그림에서 k값이 움직이면서 함수 f와 g가 접하게 될 때; f함수가 최대 k의 값을 가질 수 있음을 알게 됨

 

위 과정을 벡터의 영역에서 보면: "접선에서의 벡터는 서로 상수배이다"

 

라그랑주 승수법에서 중요한 것은 이 상수배를 위한 람다값!

함수 L의 값이 0이 되는 점을 찾으면, 그 점이 최적화시키고 싶은 함수의 최대/최솟값의 후보가 될 수 있음

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https://blog.naver.com/waterforall/222730998200

 

 

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[최적화(optimization)] 3. 라그랑주 승수법(Lagrange multiplier method) / Matlab fsolve 적용

https://blog.naver.com/gkswns3708/222929779269

[Math] 라그랑주 승수법(Lagrange Multiplier Method)