[Statistics] 연속 랜덤 변수 (Continuous Random Variable)

https://skyil.tistory.com/58

12. 연속 랜덤 변수 (Continuous Random Variables)

https://hyunhp.tistory.com/174

이산확률변수 (Discrete random variable), 연속확률변수 (Continuous random variable) 정리, 공식, 특징

https://blog.naver.com/tmddls4562/221979808774

연속랜덤변수와 확률밀도함수 그리고 누적분포함수

 

http://contents.kocw.or.kr/

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Familes of Continuous RV

1. uniform RV

 

2. exponential RV (lambda)

 

3. Erlang RV (lambda) '어랑분포..'

Equivalently, it is the distribution of the time until the kth event of a Poisson process with a rate of lambda !!!

 

1) 지수분포 vs 포아송분포

- 지수분포: 확률변수가 '시간'

- 포아송분포: 확률변수가 '사건의 발생 수'

람다라는 특정 시간에 따른 포아송 분포가 있을 때, 특정 시간인 람다를 람다*t로 바꾸고,

람다*t를 포아송분포의 확률 계산 식에 넣으면, 결과가 지수함수의 CDF 식과 동일해짐

 

포아송분포에서 발생하는 '사건 발생 수' = 지수분포에서 특정 시간동안 생존하면서 중간중간 언제 발생할지 모르는 failure의 숫자

 

2) 어랑분포 vs 포아송분포

어랑분포: 지수분포의 일반화

- 어랑분포의 확률변수: 특정 개수 k+1개가 연속적으로 발생하는 사건들의 시간 구간

즉 지수 분포의 RV는 두 사건 사이의 시간 구간인데, 어랑분포의 RV는 연속된 여러 사건들의 시간 구간 총합

K-order 어랑분포에서 k=1일 때 지수 분포와 일치해짐

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refer to

 

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https://en.wikipedia.org/wiki/Erlang_distribution

https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_distribution

https://en.wikipedia.org/wiki/Continuous_uniform_distribution

http://contents.kocw.or.kr/document/lec/2012/DaeGu/Nam%20SeHyeon/3.pdf