- 모든 이표채는 '액면가로 발행'됨: 즉 채권 발행 당시 채권의 가격은 == 채권의 액면가(만기에 상환하는 금액)과 동일함
(zeros. 즉 순할인채는 말 그대로 할인된 가격으로..)
- YTM은 채권 가격이 결정된 후에야 사후적으로 계산되는 수익률 값임. 즉, 전적으로 채권 가격에 의존함.
- 채권 발행 당시, 채권 fair pricing 방법 자체가
=> 채권의 고정된 CF, 즉 쿠폰+원금 포함하는 현금흐름 각각에 대해 PV시켜서 summation시킨 값을 채권 가격으로 결정함
=> 이때 액면가와 채권가격이 일치하므로 이표채 발행 당시의 YTM == coupon rate가 됨.
1. 쿠폰 금리 (Coupon Rate): - 쿠폰 금리는 채권 발행 시 정해진 이자율로, 채권 발행자가 정기적으로 채권 보유자에게 지급하는 이자의 비율을 말합니다. 예를 들어, 1000달러짜리 채권의 쿠폰 금리가 5%라면, 채권 보유자는 매년 50달러의 이자를 받게 됩니다.
2. 만기 수익률 (Yield to Maturity, YTM): - 만기 수익률은 채권을 만기까지 보유할 경우 얻을 수 있는 총 수익률을 나타내며, 이자 지급과 원금 상환을 모두 포함한 수익률입니다. 이는 시장 이자율, 채권 가격, 남은 기간 등 여러 요인을 고려하여 계산됩니다.
3. 발행 당시의 관계: - 채권 발행 시: 채권이 발행될 때, 쿠폰 금리와 YTM은 동일합니다. 이는 발행 당시 채권의 시장 가격이 액면가(face value)와 같기 때문입니다. - 예를 들어, 액면가가 1000달러이고 쿠폰 금리가 5%인 채권이 1000달러에 발행되면, 이 채권의 YTM도 5%가 됩니다.
4. 발행 이후의 관계 변화: - 시장 금리 상승: 만약 시장 금리가 상승하면, 기존 채권의 YTM은 쿠폰 금리보다 높아집니다. 이는 기존 채권의 가격이 떨어지기 때문입니다. 투자자들은 더 높은 시장 금리를 얻기 위해 기존 채권의 가격을 할인하여 구매하게 됩니다. - 예를 들어, 시장 금리가 6%로 상승하면, 기존의 5% 쿠폰 금리를 가진 채권은 가격이 떨어져야 YTM이 6%에 맞춰집니다.
- 시장 금리 하락: 반대로, 시장 금리가 하락하면 기존 채권의 YTM은 쿠폰 금리보다 낮아집니다. 이는 기존 채권의 가격이 상승하기 때문입니다. 더 높은 쿠폰 금리를 제공하는 채권은 더 높은 가격에 거래됩니다. - 예를 들어, 시장 금리가 4%로 하락하면, 기존의 5% 쿠폰 금리를 가진 채권은 가격이 올라가야 YTM이 4%에 맞춰집니다.
가설검증(Hypothesis Testing): 주어진 데이터가 어떤 가설을 지지하는지 또는 반박하는지를 판단하는 과정
**
통계학에서 **검정**과 **검증**은 비슷해 보이지만 다른 의미를 가지고 있습니다.
1. **검정 (Hypothesis Testing)**:
- 검정은 특정 가설이 통계적으로 유의미한지 여부를 판단하는 과정입니다.
- 예를 들어, 두 집단의 평균이 동일한지 검정하는 t-검정이나, 분산이 같은지 검정하는 F-검정 등이 있습니다.
- 검정의 결과로 귀무가설(보통 "차이가 없다"는 가설)을 기각할지 여부를 결정합니다. 검정의 핵심은 데이터로부터 얻은 증거가 가설을 지지할 만큼 충분한지 평가하는 것입니다.
2. **검증 (Verification)**:
- 검증은 어떤 모델이나 시스템, 방법론이 제대로 작동하는지 확인하는 과정입니다.
- 이는 실험이나 관찰을 통해 주어진 조건 하에서 이론적 주장이나 방법이 실제로 일치하는지를 점검하는 것입니다.
- 예를 들어, 통계 모델을 만들었을 때, 그 모델이 실제 데이터를 잘 설명하는지를 검증합니다.
정리하자면, **검정**은 주어진 가설이 데이터에 의해 지지되는지를 평가하는 과정이고, **검증**은 이론이나 모델이 제대로 작동하는지를 확인하는 과정입니다.
두 가지 가설을 세우고,
귀무가설(Null Hypothesis, 𝐻0): 일반적으로 기존의 믿음이나 가정, 또는 차이가 없음을 주장하는 가설임.
대립가설(Alternative Hypothesis, 𝐻1): 귀무가설과 반대되는 주장으로, 차이나 효과가 있음을 주장하는 가설임.
통계적 방법을 통해 이들 가설을 검증하는 방식
가설검증=검정의 단계
가설검증은 다음과 같은 단계로 이루어짐
가설 설정:
귀무가설 (𝐻0): 데이터에 차이가 없다고 주장함
대립가설 (𝐻1): 데이터에 차이가 있다고 주장함
유의수준 설정 (𝛼):
일반적으로 0.05나 0.01 같은 값
귀무가설이 참일 때, 잘못 기각할 확률 (False Positive이 확률)
검정 통계량 계산:
데이터를 기반으로 검정 통계량을 계산함.
이 통계량은 보통 표준정규분포(Z-검정), t-분포(t-검정) 등 여러 가지 방법이 있음.
p-값 계산:
검정 통계량이 주어진 분포에서 어느 정도의 극단적인 값을 갖는지를 계산함.
p-값: 귀무가설(영가설)이 참일 때, 검정 통계량이 현재 관측된 값보다 극단적인 값을 가질 확률임.
결정:
p-값을 유의수준 (𝛼)와 비교
if p값 < 𝛼, 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택 (실험 결과 P값이 작아야 실험 가정이 유의하다)
p-값이 𝛼보다 크면, 귀무가설을 기각하지 않음
예시
예제: 평균 비교
두 집단의 평균이 같은지 비교 -> 신약이 기존 약보다 효과가 있는지를 검증한다고 가정
가설 설정:
𝐻0: 두 집단의 평균이 같음 (𝜇1=𝜇2)
𝐻1: 두 집단의 평균이 다름 (𝜇1≠𝜇2)
유의수준 설정:
𝛼=0.05
검정 통계량 계산:
t-검정을 사용해 두 집단의 평균 차이를 검정
p-값 계산:
계산된 t-값에 대응하는 p-값을 찾음
결정:
p-값이 0.05보다 작으면, 귀무가설을 기각하고 신약이 기존 약과 효과가 다르다고 결론지음.
유형별 가설검증
가설검증에는 여러 유형이 있음:
Z-검정: 표본 크기가 크고, 모분산이 알려진 경우
t-검정: 표본 크기가 작고, 모분산이 알려지지 않은 경우
카이제곱검정: 범주형 데이터의 독립성이나 적합성 검정에 사용
F-검정: 두 집단의 분산 비교에 사용
가설검증의 오류
가설검증에서는 두 가지 주요 오류가 발생할 수 있음:
제1종 오류 (Type I Error): 귀무가설이 참인데 기각하는 오류 (유의수준 𝛼)
False Positive
예시: 암 진단 검사에서 실제로 암이 없는데도 검사가 암이 있다고 잘못 진단하는 경우
유의수준 (𝛼): 제1종 오류가 발생할 확률. 연구자가 설정하는 값으로, 보통 0.05 (5%)나 0.01 (1%) 같은 값을 사용
의미:α=0.05라면, 귀무가설이 참일 때 5%의 확률로 귀무가설을 잘못 기각할 수 있다
제2종 오류 (Type II Error): 귀무가설이 거짓인데 기각하지 않는 오류 (베타 𝛽)
False Negative
예시: 암 진단 검사에서 실제로 암이 있는데도 검사가 암이 없다고 잘못 진단하는 경우
베타 (𝛽): 제2종 오류가 발생할 확률. 유의수준과 달리 보통 명시적으로 설정되지 않고 계산을 통해 결정
검정력 (Power): 1 -𝛽를 검정력이라고 함. 실제로 대립가설이 참일 때 이를 올바르게 기각할 확률
검정력이 높을수록 좋은 검사.
제1종 오류와 제2종 오류 Trade-off
𝛼를 낮추면 제1종 오류의 확률은 줄어들지만, 𝛽는 증가해서 제2종 오류의 확률이 커질 수 있음 vice versa
오류 조절 방법
유의수준 (𝛼) 조정: 보통 연구자는 𝛼α를 0.05나 0.01로 설정하지만, 문제의 심각성에 따라 더 낮추거나 높일 수 있음.
표본 크기 증가: 표본 크기를 늘리면 검정력이 높아져서 제2종 오류의 확률을 줄일 수 있음. 이는 더 많은 데이터를 수집함으로써 오류를 줄이는 방법임.
효과 크기 증가: 효과 크기가 클수록 검정력이 높아져서 제2종 오류의 확률이 줄어듦. 연구 설계를 통해 더 뚜렷한 차이를 만들 수 있는 방법을 고려할 수 있음.
* P_err = Total probablility of error of a binary hypothesis test
수입과 지출이 같으면 균형, 수입이 더 많으면 흑자, 지출이 더 많으면 적자라고 한다. 재정적자가 발생하면 국채발행이나 차입이 늘어나 정부부채가 증가하게 된다. 정부의 재정활동은 조세와 정부지출의 형태로 가계의 소비와 기업의 투자라는 거시경제의 순환에 영향을 주게 된다.
재정지출로 정부서비스가 생산되지만 일정 부문은 조세 등으로 조달된 자금이 타 부문으로 이전되는 성격도 갖고 있다. 그래서 재정적자가 과다하지 않도록 유로존(EU)은 안정성장 협약에 의거 회원국들의 재정적자를 GDP의 3% 이내, 장기적인 정부부채는 GDP의 20%를 넘지 않도록 관리하고 있다.
한편 우리나라는 당해 연도의 총수입에서 총지출을 뺀 것을 ‘통합재정수지’라고 지칭하고, 통합재정수지에서 국민연금기금, 사립학교교직원연금기금, 산업재해보상보험및예방기금 등 사회보장성 기금의 수지를 제외한 재정수지를 별도로 ‘관리재정수지’라고 별도로 산출 운용하고 있다. 이는 사회보장성 기금수입은 장기적인 미래지출을 위한 것으로 당해 연도의 재정활동 결과로 보기 곤란하며 기금의 성숙도에 따라 대규모 흑자나 적자가 발생하여 당해 연도의 재정활동을 판단하는데 효과적이지 않을 수 있기 때문이다.
어떤 국가가 다른 국가와 행한(=거주자와 비거주자가 행한) 모든 종류의 거래에서 발생한 수입과 지출의 합
*수지: 수입과 지출. 거래에서 얻는 이익
->flow, 특정 range의 기간을 대상으로 하는 유량 개념
-> IMF는 각국의 중앙은행이 자국의 부진한 무역 실적을 조작하지 않도록 BPM(국제수지매뉴얼; Balance of Payment Manual)을 만들어 회원국에 따르게 함
-> BOP(국제수지표; Balance of Payments): 국제수지 통계를 정리한 표 -> 경상수지, 자본수지, 금융계정으로 나뉘어 있음
1. 경상수지
경상수지는 재화나 서비스를외국과 사고파는 거래 즉 경상거래의 결과로 나타나는 수지를 말한다. 경상수지는 상품수지, 서비스수지, 본원소득수지 및 이전소득수지로 구성된다. 그런데 이 항목들은 금융계정 구성항목과 비교하면 상대적으로 안정적인 성격을 지닌 거래들로 이루어져 있기 때문에 경제발전 및 정책변화의 효과를 측정하거나 전망하는 데 널리 이용된다.
1.1 상품수지: 상품거래에서 발생한 수입과 지출의 합
1.2 서비스수지: 서비스 거래에서 발생한 수입과 지출의 합
1.3 본원소득수지
1.4 이전소득수지
경상수지 != 상품수지 != 무역수지
경상수지 ⊂ 상품수지 ⊂ 무역수지
그나마 상품수지가 무역수지와 가장 가까우나, 상품수지가 더 포괄적인 개념
- 경상수지에는 서비스·여행·배당 등 여러 종류의 수지가 포함되지만, 무역수지와 성격이 비슷한 상품수지가 경상수지 구성 비율 중 70~80%가량을 차지한다. 따라서 무역수지가 큰 폭의 적자를 기록하면 경상수지 흑자 역시 위협받을 가능성이 높다.
- 무역수지는 국내에서 만들어 국경 밖에 내다 판 제품만 수출로 잡지만
- 상품수지는 범위가 더 넓은데, 국내 기업의 해외 법인이 제3국에 판매한 중계무역 수출 제품도 포함된다.
이를테면 삼성전자의 베트남 공장에서 만든 휴대전화를 미국에서 판매할 경우 무역수지에는 계산되지 않지만 상품수지에는 반영된다.
- 2000년대 이후 무역수지보다는 상품수지가 전반적인 수출 상황을 더 잘 보여주는 지표라는 평가를 받는다: 인건비 상승, 해외시장 개척 필요성, 정부의 규제 강화로 국내 기업들이 생산 거점을 대거 외국으로 이전한 현실을 반영하기 때문이다.
**무역수지는 너무 협의의 개념. 웬만하면 무역수지 대신 상품수지, 아님 경상수지 지표를 보는 게 좋음
- (특히 한국은) 수출이 무너져 상품수지 적자가 크면 다른 분야에서 돈이 유입되더라도 경상수지를 플러스로 유지하기 어려운 편
소비 기반 자본자산 가격 모델(Consumption Capital Asset Pricing Model, CCAPM)은 전통적인 자본자산 가격 모델(CAPM)을 확장한 모델로,자산 가격을 소비자의 소비 습관과 관련짓는경제 이론입니다. 이 모델은 자산의 위험 프리미엄이 소비의 변화와 연관되어 있다고 가정합니다.
CCAPM의 주요 개념과 구성 요소
소비 기반 접근법:
CCAPM은소비자의 소비 패턴을 자산의 가격 결정에 사용합니다.
소비는 시간이 지남에 따라 변할 수 있으며, 이러한 변화는 경제적 상태와 밀접하게 연결됩니다.
효용 함수 (Utility Function):
CCAPM은소비자의 효용을 극대화하는 것을 목표로 합니다.
효용 함수는 소비의 증가가 소비자의 효용(행복 또는 만족)을 증가시키는 정도를 나타냅니다.
할인 요인 (Discount Factor):
미래의 소비는현재 가치로 환산됩니다.
할인 요인은 미래의 불확실성을 고려하여 현재 가치로 환산하는 데 사용됩니다.
상태 가변 할인 요인 (State-Dependent Discount Factor):
경제 상태에 따라 할인 요인이 변할 수 있습니다.
이는 자산 가격에 영향을 미치는 중요한 요소입니다.
이 공식은자산의 기대 수익률이 소비의 한계 효용에 비례해야 함을 의미합니다.
CCAPM의 활용
자산 가격 결정:
CCAPM은자산의 공정한 가격을 결정하는 데 사용됩니다.
자산의 위험 프리미엄은 소비의 변동성에 따라 결정됩니다.
위험 관리:
CCAPM은투자자가 소비의 불확실성에 대해 어떻게 반응하는지를 이해하는 데 도움이 됩니다.
이를 통해 투자자는자신의 포트폴리오를 더 효과적으로 관리할 수 있습니다.
경제 분석:
CCAPM은소비 패턴과 자산 가격 간의 관계를 분석하는 데 유용합니다.
이는경제 정책 결정에 중요한 정보를 제공합니다.
CCAPM의 한계
모델의 단순화:
CCAPM은 현실의 복잡성을 완벽하게 반영하지 못할 수 있습니다.
특히, 모든 소비자가 동일한 효용 함수를 가진다고 가정하는 것은 비현실적입니다.
데이터 요구:
CCAPM을 적용하려면 정확한 소비 데이터가 필요합니다.
이는 실질적인 분석에서 도전 과제가 될 수 있습니다.
리스크 요인:
모델은 주로 소비의 변동성에 의존하기 때문에, 다른 리스크 요인을 충분히 반영하지 못할 수 있습니다.
