이표채의 쿠폰 금리(coupon rate)와 만기 수익률(Yield to Maturity, YTM)의 관계
요약
- 이표채 발행 당시: 쿠폰 금리 = YTM
-시장 금리 상승 후: 쿠폰 금리 < YTM
-시장 금리 하락 후: 쿠폰 금리 > YTM
0. 발행 당시 채권 쿠폰 금리와 YTM이 같다?
- 모든 이표채는 '액면가로 발행'됨: 즉 채권 발행 당시 채권의 가격은 == 채권의 액면가(만기에 상환하는 금액)과 동일함
(zeros. 즉 순할인채는 말 그대로 할인된 가격으로..)
- YTM은 채권 가격이 결정된 후에야 사후적으로 계산되는 수익률 값임. 즉, 전적으로 채권 가격에 의존함.
- 채권 발행 당시, 채권 fair pricing 방법 자체가
=> 채권의 고정된 CF, 즉 쿠폰+원금 포함하는 현금흐름 각각에 대해 PV시켜서 summation시킨 값을 채권 가격으로 결정함
=> 이때 액면가와 채권가격이 일치하므로 이표채 발행 당시의 YTM == coupon rate가 됨.
1. 쿠폰 금리 (Coupon Rate):
- 쿠폰 금리는 채권 발행 시 정해진 이자율로, 채권 발행자가 정기적으로 채권 보유자에게 지급하는 이자의 비율을 말합니다. 예를 들어, 1000달러짜리 채권의 쿠폰 금리가 5%라면, 채권 보유자는 매년 50달러의 이자를 받게 됩니다.
2. 만기 수익률 (Yield to Maturity, YTM):
- 만기 수익률은 채권을 만기까지 보유할 경우 얻을 수 있는 총 수익률을 나타내며, 이자 지급과 원금 상환을 모두 포함한 수익률입니다. 이는 시장 이자율, 채권 가격, 남은 기간 등 여러 요인을 고려하여 계산됩니다.
3. 발행 당시의 관계:
- 채권 발행 시: 채권이 발행될 때, 쿠폰 금리와 YTM은 동일합니다. 이는 발행 당시 채권의 시장 가격이 액면가(face value)와 같기 때문입니다.
- 예를 들어, 액면가가 1000달러이고 쿠폰 금리가 5%인 채권이 1000달러에 발행되면, 이 채권의 YTM도 5%가 됩니다.
4. 발행 이후의 관계 변화:
- 시장 금리 상승: 만약 시장 금리가 상승하면, 기존 채권의 YTM은 쿠폰 금리보다 높아집니다. 이는 기존 채권의 가격이 떨어지기 때문입니다. 투자자들은 더 높은 시장 금리를 얻기 위해 기존 채권의 가격을 할인하여 구매하게 됩니다.
- 예를 들어, 시장 금리가 6%로 상승하면, 기존의 5% 쿠폰 금리를 가진 채권은 가격이 떨어져야 YTM이 6%에 맞춰집니다.
- 시장 금리 하락: 반대로, 시장 금리가 하락하면 기존 채권의 YTM은 쿠폰 금리보다 낮아집니다. 이는 기존 채권의 가격이 상승하기 때문입니다. 더 높은 쿠폰 금리를 제공하는 채권은 더 높은 가격에 거래됩니다.
- 예를 들어, 시장 금리가 4%로 하락하면, 기존의 5% 쿠폰 금리를 가진 채권은 가격이 올라가야 YTM이 4%에 맞춰집니다.
*위 글은 chat gpt의 자료제공 + 필자의 퇴고를 거쳐 작성되었습니다