오일러의 수(Euler's Number) / 자연로그(natural logarithm) / Exponential Decay

 

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*오일러의 수 e를 통해 간단하게 연산되는 경우가 많다

 

(1) e를 밑으로 하는 로그를 자연로그라 한다.

- 로그함수 ln x는 미분하면 1/x이 되어 다른 로그함수에 비해 미분 연산이 매우 간단하다.

(2) e를 밑으로 하는 지수함수 e**x 또한 미분하면 자기자신 그대로인 e**x가 된다

 

 

refer to
[네이버 지식백과] 오일러의 수 [Euler's Number] (두산백과 두피디아, 두산백과)

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오일러의 수 활용

 

Lifetime of good/bad chips → Exponential Decay

 

 

A quantity is subject to exponential decay if it decreases at a rate proportional to its current value. Symbolically, this process can be expressed by the following differential equation, where N is the quantity and λ (lambda) is a positive rate called the exponential decay constant, disintegration constant, rate constant, or transformation constant:

The solution to this equation (see derivation below) is:

where N(t) is the quantity at time t, N0 = N(0) is the initial quantity, that is, the quantity at time t = 0.

 

 

 

 

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_decay

Exponential decay - Wikipedia