[미시] 효용 / 무차별곡선 / 한계효용, 한계대체율

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그냥 이것을 보자 😊😊😊

[ 미시경제 ] 3. 소비자이론

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효용:

우리가 상품을 소비함으로써 얻게 되는 만족

 

1) 효용과 가격: 모든 재화와 서비스는 여러 측면의 만족을 소비자에게 제공하지만 모든 상품들은 시장에서 거래되는 과정에서 공통적으로 가격이라는 하나의 잣대로 측정될 수 있다

2) 효용의 크기는 사람마다 주관적으로 판단됨, but 개별 소비자는 일관성 있게 여러 상품 소비로부터 얻어지는 효용의 크기를 정할 수 있다

3) 한계효용은 소비 수량이 늘어날수록 적어지며 또한 아무리 적어져도 0이나 부(-)가 되지는 않는다

*한계효용: 동일한 재화를 여러 개 소비할 경우 추가로 하나를 더 소비할 때의 효용

 

1), 2), 3) -> 수요곡선 구성

 

효용함수의 독립변수는 한 개일 수도 있고, 두 개일 수도 있다!

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여러 상품(두 개 이상의 독립변수)의 소비와 효용

 

예시)

 

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한계효용 (MU, Marginal Utility):

재화의 소비를 한 단위 변화시킬 때 발생하는 효용의 변화분

- 독립변수가 한 개이면, 하나의 재화를 증가/감소시킬 때 전체 효용이 얼만큼 변화하는지.

- 독립변수가 둘 이상인 경우, 효용함수의 편미분으로 구함

- x1 또는 x2의 작은 변화에 따른 총효용의 변화를 측정

한계효용의 크기는 순전히 효용의 크기에 의존함

한계효용은 항상 양수임 (한 재화라도 소비가 증가하면 전체 효용이 증가한다는 '단조성' 가정.)

 

- 따라서 무차별곡선은 우하향함

 

- 따라서 무차별곡선은 원점에서 멀수록 효용수준이 높다

 

- 한계효용 자체를 그래프로 나타내면? (무차별곡선 X)

 

 

 

한계효용 체증/불변/체감

: 한계효용은 갈수록 증가할 수도 있고, 변하지 않을 수도 있고, 갈수록 감소할 수도 있다.

 

각 재화의 한계효용의 체증·불변·체감은 효용함수의 이계도함수의 부호로 나타난다

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무차별곡선(Indifference curve): 

*무차별: 하나의 무차별곡선은 '동일한 만족수준을 유지'하는 여러 소비점들 나타낸다

- 어떤 재화 x,y가 있을 때 똑같은 효용을 주는 재화 x,y의 조합들을 묶어놓은 곡선

- 하나의 곡선: 동일한 효용

- 소비자에게 각각의 상품이 어떤 대체관계에 있는가에 의해 효용이 정해진다

 

따라서 무차별곡선은 재화가 2개일 때 둘의 대체관계를 (기울기를 통해) 설명할 때 사용됨

서로다른 두 곡선의 효용 차이를 구분할 때에도?

 

사과-바나나 간 무차별곡선

무차별곡선의 성질

1) 효용수준이 다른 무차별곡선은 교차하지 않는다
2) 특정 소비묶음을 지나는 무차별곡선은 항상 유일하게 존재한다

 

 

편향성 무차별곡선

- 하나의 곡선이 '동일한 만족수준/효용'을 나타낸다는 점에서 여전히 '무차별'이지만

- 두 개의 재화 중 소비자의 만족도가 한 쪽에 치우친 경우

 

사과가 바나나보다 훨씬 좋은 경우: 사과편향의 무차별곡선

 

한계대체율(MRS, marginal rate of substitution): 무차별곡선의 기울기

!= 한계효용(MU)

 

무차별곡선의 기울기 = 한계대체율

→ 동일한 효용을 유지할 때 재화1 한 단위를 얻기 위해 포기할 용의가 있는 최대한의 재화2의 양

→ 무차별곡선의 접선의 기울기에 -1을 곱하거나 절댓값을 취한 것 (무차별이 우하향하므로)

→  각 재화에 대한 한계효용들의 비율과 같음

 

⭐️⭐️⭐️

재화2로 표시한 재화1의 한계대체율 (반대는 역수)

간단히 표현

*MU1 = U 변화분 / x1 변화분

*MU2 = U 변화분 / x2 변화분

따라서 x2 변화분 / x1 변화분 = MU1 / MU2 인 듯.

 

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- 소비자이론에서 흔히 가정하는 건: 한계대체율 '체감'

: 무차별곡선을 따라 x1이 증가하고 x2가 감소하는 방향으로 이동하면 한계대체율은 감소한다.(=무차별곡선이 원점을 향해 볼록하다.)

 

*직관적인 전제: '사람들은 자신이 많이 가진 재화보다는 적게 가진 재화를 얻기 위해 다른 재화를 포기하려고 한다'

 

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효용극대화 문제:

예산선과 & 무차별곡선을 참조하여 소비자의 최적 선택이 변화하는 양상을 고찰 → 이때에도 한계대체율체감 가정이 합리적임을 논증해줌

 

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그래프 및 자료 출처:

https://m.blog.naver.com/skye1/221954774883 ⭐️⭐️⭐️

https://namu.wiki/w/%ED%9A%A8%EC%9A%A9%ED%95%A8%EC%88%98

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